Como eu havia prometido, neste post exponho uma abordagem um tanto quanto curiosa sobre a natureza dos conjuntos matemáticos, mais especificamente o conjunto vazio. Vamos revisar a teoria dos conjuntos.
Verificando as propriedades
Para a teoria dos conjuntos: um conjunto é uma coleção de coisas que obedecem as mesmas propriedades. Propriedades são designações bem formadas dos seus elementos. Para sabermos se um elemento pertence a um conjunto devemos verificar se o elemento obedece a propriedade deste conjunto. A volta, se um elemento pertence a um dado conjunto é porque ele tem as propriedades inerentes ao conjunto. É razoável pensar assim, pois de algum modo temos que verificar se o elemento pertence ao conjunto.
Conjunto vazio
A teoria dos conjuntos traz uma noção absoluta de conjunto vazio. O conjunto vazio pertece a todos os outros conjuntos de modo absoluto! Qualquer que seja o conjunto com qualque que seja a propriedade lá está também o conjunto vazio.
Adicionando e removendo elementos
Para adicionarmos um novo elemento a um conjunto é necessário que este elemento tenha a propriedade ou propriedades esperadas pelo conjunto. Pensando assim, quando um elemento deixa de ter as propriedades inerentes ao conjunto, então ele deixa de pertencer.
Um breve, mas poderoso exemplo
Imagine um reino bem distante, nele existe um rei e uma rainha que adoram maçãs e pêras verdes, respectivamente. Todos os dias um empregado vem retirar as maçãs e as pêras que amadureceram e as substituem por maçãs e pêras verdes, cada uma em seu respectivo cesto indicados por uma plaquinha com nome "maçã" e "pêra". Um dia o empregado percebeu que as plaquinhas haviam sumido! E agora, onde eu ponho as maçãs e as pêras?
Esta pequena estória traz um mistério que somente foi possível graças a um aspecto peculiar dos conjuntos vazios. Alguém consegue dizer o que houve para que as placas tivessem sumido?
Aguardo comentários!!
Conjunto vazio
A teoria dos conjuntos traz uma noção absoluta de conjunto vazio. O conjunto vazio pertece a todos os outros conjuntos de modo absoluto! Qualquer que seja o conjunto com qualque que seja a propriedade lá está também o conjunto vazio.
Adicionando e removendo elementos
Para adicionarmos um novo elemento a um conjunto é necessário que este elemento tenha a propriedade ou propriedades esperadas pelo conjunto. Pensando assim, quando um elemento deixa de ter as propriedades inerentes ao conjunto, então ele deixa de pertencer.
Um breve, mas poderoso exemplo
Imagine um reino bem distante, nele existe um rei e uma rainha que adoram maçãs e pêras verdes, respectivamente. Todos os dias um empregado vem retirar as maçãs e as pêras que amadureceram e as substituem por maçãs e pêras verdes, cada uma em seu respectivo cesto indicados por uma plaquinha com nome "maçã" e "pêra". Um dia o empregado percebeu que as plaquinhas haviam sumido! E agora, onde eu ponho as maçãs e as pêras?
Esta pequena estória traz um mistério que somente foi possível graças a um aspecto peculiar dos conjuntos vazios. Alguém consegue dizer o que houve para que as placas tivessem sumido?
Aguardo comentários!!
13 comentários:
alguém deve ter misturado as frutas nos cestos, logo não faz mais sentido as placas para um cesto de peras, já que existe agora um outro tipo elemento no cesto, com outras características que não pertencem ao conjunto das peras que é a maçã e vice-versa.
Boa observação meu caro, mas as placas estavam lá justamente para que não houvesse mistura.
Lembre-se do conjunto vazio. :-)
totonho, embora não conheça a teoria dos conjuntos com propriedade fiquei com um questionamento, o sumiço foi aleatório? pois se houver uma alteração fortuita, podemos imaginar se o conjuto vazio engoliu as placas. Possivelmente a possibilidade de alteração da pripriedade dos conjuntos seja peculiaridade do mesmo. Que viagem!
Meu caro primo,
A alteração não foi aleatória. Ela conteceu uma vez, mas poderia acontecer novamente se novas placas fossem confeccionadas e postas nos seus respectivos locais.
Uma situação em especial, sim, ocorreu. Quando as cestas se encontrem, sempre, em uma dada condição, a teoria dos conjuntos nos permite a pratica de sumissos de placas. :-)
Que bizarro! :-)
Seria o sumiço das placas a formação de um novo conjunto? o das placas? ou a ausência delas formaria um conjunto vazio?
Primíssimo,
O ponto é o conjunto vazio. Existe um momento em especial, onde podemos fazer com que o conjunto vazio engula as placas. Claro que este momento pode nunca ocorre, mas no exemplo ele ocorreu e este fato levou ao sumisso.
Eureka! agora quero um conjunto de maçães e peras não vazio pra comer!
As "plaquinhas" são as regras que definem os elementos de cada conjunto. A "plaquinha" maçã define: Conjunto dos elementos que são "maçãs" o mesmo ocorre com o conjunto das peras. Se as "plaquinhas" somem, as regras que definem os elementos dos conjuntos também somem. Portanto, os cestos (ou conjuntos) estão incompletos, pois não possuem as regrasm que determinam seus elementos. Ou seja, o empregado está em dúvida por que é para estar mesmo. Está faltando informação para ele tomar a decisão.
Rodrigo está correto quanto às correspondências que fez, melhor, corretíssimo, mas o mistério ainda continua!
O que provocou o sumisso das placas?
Claro que, dentro da visão matemática dos conjuntos. :-)
o misterio das plaquinhas deve ter a ver com o fato de que os cestos fazem parte do conjunto vazio. Sendo assim, as duas cestas podem naturalmente receber peras ou maças, uma vez que pertecem ao mesmo conjunto e tem atributos semelhantes (imagino duas cestas iguais).
Concluo que os cestos receberem peras ou maças não fará diferença, uma vez que isto não está subentendido nem muito menos explicitado no texto.
Diogo,
Os cestos, momentos antes do sumisso das placas, não eram iguais, não, eles estavam distintos pelas próprias placas. Ou seja, as placas serviam para dois interesses distintos e complementares, o de orientar e o de restringir. Orientar no sentido de informar o que havia lá dentro e restringir no sentido de dizer o que deveria ser posto lá dentro, em ambos os casos, exclusivamente maçãs ou pêras.
Então, o que provocou o sumisso das placas? O mistério continua.
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