Vazio de quê?

Este é último post desta série. Neste post eu inicio uma abordagem que considera o vazio relativo além do vazio absoluto preconizado pela teoria dos conjuntos.

Nos posts anteriores eu preguei a ideia de pararadoxo ou inconsistência da teoria dos conjuntos segundo uma visão prática. Pois bem, aqui vou defender esta ideia prática e de fato fazer com que ela:

1. Englobe qualquer elemento capaz de ser descrito a partir de suas propriedades, e que;
   
2. o estado destas propriedades possam ser transitórios, fazendo com que;
3. conjuntos possam se tornar, dadas suas propriedades, relativamente vazios.

Indo diretamente nas operações:

1. A afirmação ∀A: ∅ ⊆ A é substituida por ∀A: R∅ P⊆ A, onde R∅ é o vazio relativo que tem uma probabilidade P de ocorrer em A.
2. Se A ≠ B, então R∅A ≠ R∅B. Em outras palavras, se A é diferente B, então o vazio relativo de A é diferente do vazio relativo de B.
3. Se A ∩ B = ∅, significa que não há qualquer propriedade em comum entre A e B. Este é o vazio absoluto, pois é o conjunto definido sem qualquer propriedade. Este é o único momento em que veremos a ocorrencia do vazio absoluto.
   
4. A afirmação ∀A: ∅ ⊆ A, não é mais possível, nem quando A estiver relativamente vazio, pois ∅ não tem propriedade alguma, enquanto R∅A ainda mantem todas as propriedades de A.
5. Para que A ⊆ B é preciso que todas as propriedades de A também sejam propriedades de B.
   
6. Se A ∩ B = ∅ e se C ∩ D = ∅, então o primeiro vazio é equivalente ao segundo, pois ambos não têm propriedade alguma.
   
7. ∀A: AU∅ = A, não se aplica.
8. ∀A: A∩∅ = ∅, não se aplica.
9. O vazio abololuto somente exitirá para operações de intersecção entre conjuntos que não compartilham propriedades em comum.
   

Esta lista poderia ser bem extensa, mas o importante é ressaltar a ideia da necessidade de dois vazios. Enquanto o vazio ∅ é ausência de propridades e fruto da operação de intersecção, o vazio R∅ é um estado probabilístico de qualquer conjunto.

Na estória do reino bem distante, os cestos estariam relativamente vazios, R∅REI e R∅RAINHA, logo o matemático não poderia remover as placas!

Até o próximo post.