O que é o tempo? (Parte VI)

Até aqui, eu comentei sobre o que é necessário para se conceber um relógio newtoniano. Precisamos de marcador, móvel com velocidade constante, além, acrescentei a noção de memória.

Mas, como garantir que o móvel está com velocidade constante?

Para tanto, nós necessitamos medir o tempo de seu deslocamente, certo? Mas para isto, pracisamos de um outro relógio, mas este último também precisará de um outro, e assim por diante. Caramba! Isto não tem fim? Eu vou dá um fim definindo um móvel, que de alguma forma "mágica", garantidamente tenha sempre velocidade constante. Este, emfim, servirá de base para identificar se todos os outros móveis se encontram ou não com velocidades constantes.

A partir de agora vamos chamar este movél de L e sua velocidade sempre constante de C. É como se olhando para L, e pudessemos calibrar todos os outros móveis que se candidatam a relógios.

Vamos continuar no próximo post! Não percam.

O que é o tempo (Parte V)

Este post respode algumas questões, ainda na tentativa de motivar.

O que é aceito hoje sobre o tempo?

Re. As concepções de tempo pregadas por Einstein.

O que é tempo para Einstein?

Re. Uma dimensão. Além das dimisões de espaço, existe uma do tempo.

Quais as diferenças entre este tempo e o tempo newtoniano?

Re. O tempo Einsteiniano não é absoluto, ele sofre influências da velocidade e da gravidade. Para Einstein, quanto mais rápidos nos movemos mais lento o tempo passa para o viajante. Do mesmo modo, quanto mais próximos estejamos de gravidades maiores o tempo também passa mais lento para os que experimentam estas gravidades. Um dos classicos exemplos é o paradoxo dos gêmeos (quem se interessar, existem várias referências na web).

Já para Newton, o tempo não era afetado por nada, gravidade e movimento não o afetam. Isto tem implicações importantes. Se nada afeta o tempo, então todo e qualquer movimento, seja ele muitíssimo rápido ou em gravidades variadas, sempre se vale da mesma medida. O tempo tem uma cadência infinitamente inalterada aconteça o que acontecer.

Existe algo em que eles concordem, Eintein e Newton, quanto ao tempo?

Re. Por incrível possa parecer, a resposta é SIM. O tempo afeta a biologia de cada um de nós ou de qualquer ser considerado vivo. Para ambos, independentemente de como o tempo passe, quer seja em cadências variadas para Einstein, quer seja em cadência infinitamente constantes para Newton, os vivos são afetados. Novamente, um bom exemplo é paradoxo dos gêmeos. O gêmeo que viaja volta bem mais jovem que o que ficou na terra (é uma boa leitura).

Por que o tempo de Einstein prevaleceu sobre o de Newton?

Re. Porque, como tudo em ciência, os fatos são o que há de irefutável.

Então, todas as consequências da teoria do tempo de Einstein já foram observadas?

Re. Claro que não, pois se já tivessem sido, eu não estaria aqui perdendo tempo em escrever sobre uma nova definição para o tempo! Existem duas consequência que continuam como hipóteses:

1. Viagens no tempo. Para a teoria do tempo de Einstein, o tempo pode ser curvado a ponto de que se possa voltar nele. Existem muitos cientistas que atá hoje tentam construir uma máquina do tempo.
2. Efeitos biológicos. Nenhum experimento comprovou que existem diferenças entre a biologia de algo que é submetido a gravidades ou a velocidades muito diferentes.

Então, por isto é que Antonio resolveu escrever suas hipóteses sobre o tempo?

Re. Sim. ;-) Precisamos de hipóteses sobre o tempo que continuem confirmando o que já foi observado, e que neguem de uma vez por todas as ideias de viajens no tempo e de consequências biologicas.

Por que Antonio está utilizando relógios para explicar suas hipóteses?

Re. Porque se conseguir explicar os relógios de uma outra forma, vamos conseguir chegar as mesmas conclusões que Einstein chegou, mas sem as bizarras consequências ainda não observadas de sua teoria. Então, até o momento, expliquei como newton via um relógio. Acrescentei, apenas algo a mais, a noção de memória, pois pretendo fazer considerações psicológicas no post de fechamento desta série.

Não percam o próximo post. Ele vai começar a transformar simples relógios newtonianos em relógios einsteinianos.

O que é o tempo? (parte IV)

No post anterior o relógio newtoniano foi apresentado como sendo o par móvel, marcador. Neste post, adiciono mais um elemento ao relógio. Mas, antes vamos a um exemplo.

Considere um relógio de parede com um único ponteiro que indica as horas. Considere também que você está em um local que não dá para saber se é dia ou noite. Você olha para o relógio no momento em que o ponteiro está na parte de cima. Você conclui que pode ser meia noite ou meio dia. Mas em seguida você adormece e ao acordar olha para o relógio, mas o ponteiro continua indicando meio dia ou meia noite. Três possibilidades lhe vem a cabeça: (1)Já se passaram 12h (2) não se passou 1h (3) o relógio está parado. Para tentar descobrir se o relógio está parado, você tenta ficar acordado para ver se o ponteiro se mexe para indicar 1h. Mas você novamente adormece. Ao acordar o ponteiro está indicando 10h. Daí você conclui que a primeira vez que acordou ainda não havia passado 1h, pois nunca havia dormido cerca de 22h quase initerruptas!

Que exemplo maluco! O que ele quer revelar?

O exemplo revela que qualquer relógio precisa de um terceiro elemento, além do par móvel, marcador. O terceiro elemento é a memória! Você somente foi capaz de saber que se passaram 10h porque antes sabia que o relógio indicava 12h.

Sendo assim, o nosso relógio newtoniano é formado por três elementos: móvel, marcador e memória.

No próximo post eu vou começar questionar o relógio newtoniano. Acho que este relógio vai ter que sofrer algumas alterações. Até o próximo post!

O que é o tempo? (parte III)

No post anterior, vimos que quando um móvel consegue garantir que sua aceleração seja constante, por enquanto vamos considerar constantemente zero, então o móvel pode ser utilizado como rélogio. Com isto em mente, vou definir o que é um relógio newtoniano (rN). Newtoniano, pois sua volocidade é sempre a mesma independentemente do sistema inercial.

Relógio-newtoniano é formado pelo par: móvel, marcador. O marcador é capaz de registrar o movimento do móvel. O móvel tem velocidade constante.

Vamos ao exemplo mais básico de todos. Considere o relógio analógico r da parte I, cujo ponteiro se desloca ao longo de uma fita métrica. O ponteiro é o móvel e os marcadores são os números que indicam 1cm, 2cm, ..., ncm ao longo da fita.

Já no caso do móvel mm, o hodometro é o marcador, e o próprio veículo pode ser o móvel. Tanto no caso do relógio r, quanto do móvel mm, existem outros móvies, quais poderiam ser?

No próximo post, eu vou aplicar a definição do relógio newtoniano. NÃO PERCAM!

O que é o tempo? (parte II)

Neste post, eu vou tentar ensinar como se constroi um relógio. Não dá para perder! ;-)

Mas afinal, o que é um relógio? não vale respoder apenas: "é algo que indica as horas" ou "é algo que marca o tempo". Mas se você pensa assim, então não deixe de ler este post. ;-)

Vamos voltar ao nosso exemplo do post anterior. Agora, vamos imaginar que o móvel (m) do exemplo, consegue manter uma acelaração constante, em uma pista extremamente reta e bastante comprida. Mas, m só consegue manter sua aceleração constante, quando está utilizando uma determinada correia dentada (cd1), cujos dentes estão dispostos a distâncias iguas. Já, quando trocamos a correia dentada por uma cd2, cujos dentes não são dispostos regularmente, então m perde a capacidade de acelerar de forma constante. Disto isto, vamos por m para rodar com cd1, cuja aceleração é constante.

A velocidade de m é dados por v=dm/dr, onde dr é o deslocamento no relógio r que é uma fita métrica. Como a aceleração de m é constante, então o espaço dm percorrido por m é sempre o mesmo para qualquer intervalo igual de dr.

Agora vamos trocar a correia do motor de m para cd2. Bem, como m não consegue manter uma aceleração constante, então vão existir diferentes d para qualquer intervalo igual de dr.

Hummm... certo, vamos ver se ficou claro. Com m(cd1) para qualquer intervalo de dr, a distância percorrida por m vai ser a mesma. Já com m(cd2) para qualquer intervalo de dr, a distância percorrida por m será diferente. Tranquilo até aqui! ;-)

Mas, o que podemos concluir?

1. Para m(cd1) vm=dm/dr é constante.
2. Para m(cd2) vm=dm/dr não é constante.
   

Opa, mas então, isto significa que podemos utilizar m(cd1) em substituição ao relógio r? Eu só acredito vendo! ;-)

Então, vamos a mais um exemplo, mas agora acrescentaremos o móvel mm, que é mais potente do que m. O móvel mm só usa correias dentadas do tipo cd2, ou seja, ele não consegue manter a aceleração constante. Como vmm = dmm/dr é equivalente a dizer que vmm = dmm/dm, ou seja, para qualquer intervalo constante de um você obtem um intervalo constante do outro. Que curioso!!

Então, m(cd1) pode ser considerado um relógio? A resposta é sim!!

No próximo post eu vou explicar melhor esta história. Não percam.

O que é o tempo? (parte I)

Este é o primeiro de vários posts, cujo o tema central é o tempo. Como base de raciocínio utilizarei um simples exemplo, que será modificado até que revele a minha definição sobre o tempo.

Seja vm=d/t, onde, vm é a velocidade média medida em função do desolocamento d do móvel e tempo t decorrido. Este exemplo trata de uma abordagem puramente newtoniana, portanto não relativista, mas o exemplo gradativamente passará a ser relativista.

Agora, considere um relógio um pouco diferente. Ele marca os segundos ao longo de uma fita métrica, de modo que cada centimetro percorrido pelo ponteiro, corresponde a um segundo do relógio. Se utilizarmos este relógio para marcação do tempo de deslocamento de um móvel, a função poderia ficar assim: vm=d/dr, onde dr é o deslocamento do ponteiro do relógio ao longo da fita métrica. Daí, se d = 40 m e dr = 10 seg ou dr= 10cm, então, v=4m/s ou v=4m/cm , ou seja, enquanto o ponteiro do relógio percorre um centimento da fita métrica, o móvel percorre 4 metros da pista.

Um algoritmo para degenerar conjuntos

Seja U o universo de todos os conjuntos cujos elementos sofrem mudanças, tal que, U = S1 + S2 + ... + Sn +M, onde Sk é um subconjunto de U, com propriedade Pk e k = 1, 2, ..., n e M é o conjunto dos elementos que sofreram alguma mudança, a propriedade Pm o define. Para qualquer conjunto Sk e M as definições a seguir são válidas.

1. O conjunto vazio está contido em qualquer conjunto Sk e no conjunto M, portanto Sk inter inter M inter vazio = vazio;
   
2. Se w é um elemento de Sk, então w goza da propriedade Pk;
3. Se w é um elemento de M, então w goza da propriedade Pm;
   
4. Se w sofrer alguma mudança, tal que, w deixe de gozar da propriedade Pk de Sk, então, w passa a pertencer a M gozando da propriedade Pm, onde m(Ei, Pk) faz com que o elemento Ei passe a gozar da propriedade Pk;
5. N(Sk) revela quantos elementos o conjunto Sk tem;
   

v = S1 inter vazio;
Para k = 1 até n - 1 faça
num = N(Sk);
Para i = 1 até num
m(Ei, Pk+1);
Sk = v;
m(Sn, p1);
Sn = v;

num = N(M);
per = false;
para i = 1 até num faça
para k = 1 até n faça
per = Per(Ei, Sk);

per sempre será false, pois qualquer elemento de M não pertence mais a qualquer conjunto de U. Para conjuntos de elemento multáveis é necessário definir uma idéia diferente de conjunto vazio. FALTA DEFINIR.